Расчет простых трубопроводов

8_risunok-3

Трубопроводный транспорт для перемещения различных жидких, газообразных, твердых продуктов и их смесей широко используется в различных отраслях народного хозяйства. Сравнительно недавно трубопроводы применялись главным образом для перемещения воды, нефти и нефтепродуктов. Сегодня область применения трубопроводов значительно расширилась: это осушение (дренажные трубы) и орошение (дождевальные машины), медицина (искусственные кровеносные сосуды), теплоэнергетика, пищевые перерабатывающие производства и др. Транспортировка жидкостей по трубопроводам очень экономична и легко поддается количественной и качественной регулировке.

Наряду с трубопроводами самых незначительных размеров (капилляры), используемыми в лабораторной технике и контрольно-измерительной аппаратуре, применяются трубопроводы диаметром в несколько метров (водоводы гидроэлектростанций) и протяженностью в тысячи километров (магистральные водо- и нефтепроводы).

Все трубопроводы подразделяют на две категории: простые и сложные. Простой трубопровод не имеет разветвлений на пути движения жидкости от точки забора до точки потребления (рис. 1, а). Как правило, такие трубопроводы выполнены из труб одного диаметра, но могут представлять собой последовательное соединение труб разного диаметра с поворотами под любым углом и в любой плоскости.

 Трубопровод

Рис. 1. Трубопровод: а — простой; 6— сложный

Сложный трубопровод имеет хотя бы одно разветвление или место примыкания труб (рис. 1, б). Как правило, сложный трубопровод состоит из основной (магистральной) трубы и ряда отходящих от нее ответвлений (участков). Отдельные участки труб в целях рационального распределения жидкости по потребителям могут объединяться в сети.

В зависимости от величины потерь напора различают гидравлически короткие и гидравлически длинные трубопроводы, причем их проектирование и расчет имеют существенные различия.

Короткими считают трубопроводы небольшой длины, имеющие, как правило, большое количество местных сопротивлений, в которых местные потери составляют примерно 5… 10 % потерь напора на трение по длине (рис. 2).

Короткий трубопровод

Рис. 2. Короткий трубопровод

В длинных трубопроводах, наоборот, потери напора на местные сопротивления настолько малы по сравнению с потерями по длине, что их либо не учитывают, либо принимают по эквивалентной длине.

При гидравлическом расчете простых трубопроводов используют следующие основные расчетные зависимости: уравнение Бернулли, уравнение постоянства расхода, уравнение Дарси—Вейсбаха, которое можно преобразовать в одно из следующих выражений:

  • уравнение Шези:

уравнение Шези

где С — коэффициент Шези, зависящий от шероховатости и гидравлического радиуса трубопровода;

  • уравнение расхода жидкости:

4_uravnenie_rashoda_zhidkosti

где К— расходная характеристика трубопровода.

5_formula_truboprovod

Значения расходных характеристик, вычисленных по формуле  выше для всех видов труб, выпускаемых промышленностью, сведены в специальные таблицы, называемые таблицами Шевелева.

Вводя понятие располагаемого напора и объединив все потери, получаем другой вид расчетного уравнения Бернулли:

6_uravnenie_Bernulli_formula

где  располагаемый напор трубопровода, Ʃhw — суммарные потери напора в трубопроводе.

Если площади сечений питателя и приемника трубопровода достаточно велики по сравнению с сечением трубопровода (например, при подаче воды из водоема в резервуар), то скоростными напорами в этих сечениях пренебрегают, и тогда предыдущее уравнение упрощается:

H= Ʃhw

Из этого уравнения следует, что весь располагаемый напор тратится на преодоление гидравлических сопротивлений. Это уравнение применимо независимо от размеров питателя и приемника, если трубопровод имеет большую длину, а скоростные напоры на входе и выходе оказываются пренебрежимо малыми по сравнению с потерями напора на трение по его длине.

8_risunok-3

Рис. 3. Истечение жидкости: а — свободное; б — затопленное

При этом могут иметь место два случая: истечение жидкости под уровень и в атмосферу (рис. 3).

При истечении под уровень уравнение Бернулли приводится к виду:

9_bernulli

а при истечении в атмосферу —

10_bernulli

Сравнивая два предыдущих уравнения, видно, что они тождественны. Однако необходимо помнить, что при истечении под уровень единица, стоящая в скобках, представляет собой коэффициент местных потерь на выходе потока под уровень, а в случае истечения в атмосферу она учитывает кинетическую энергию, оставшуюся в потоке при выходе из трубопровода.

Таким образом, для простого трубопровода длиной l и с постоянным диаметром d при турбулентном режиме уравнение Бернулли принимает вид:

11_formula

Коэффициенты сопротивления трения λ и местных сопротивлений ξ выбирают, исходя из зависимостей, рассмотренных выше. При этом могут быть использованы значения коэффициентов, полученные аналитическим, графическим способами или на основе табличных данных.

Подставив в предыдущую формулу значения постоянных величин и вычислив числовой множитель, получим новый вид расчетного уравнения:

12_formula

Гидравлический расчет простых трубопроводов обычно сводится к определению одного из трех значений при заданных других:

  • напора H при известных расходе V жидкости, диаметре d и длине трубопровода l;
  • расхода V жидкости при известных диаметре d, длине l трубопровода и напоре Н;
  • диаметра d трубопровода при заданных расходе V жидкости и напоре H.

При расчете трубопроводов используют два метода:

1)  полный, учитывающий все сопротивления трубопровода;

2)  сокращенный, с использованием расходных характеристик и поправочных коэффициентов на местные сопротивления.